TAMath transform
EXP - 指数函数
函数说明
计算数组中每个元素的指数值（e的x次方）。
语法
python
result = TA.EXP(records)参数
| 参数名 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| records | array | 数值数组 |
返回值
返回指数值数组
计算方法
对输入数组的每个元素x，返回 e^x（e ≈ 2.71828）
使用场景
- 对数收益率转价格（最常用）
- 指数增长模型
- 复利计算
- 对数变换的反变换
基础示例
python
import math
def main():
records = exchange.GetRecords()
if len(records) < 2:
return
# 从对数收益率恢复价格
log_returns = [0.01, 0.02, -0.015, 0.03] # 对数收益率
# 累计对数收益率
cumulative_log_return = sum(log_returns)
# 转换为总收益率
total_return = math.exp(cumulative_log_return) - 1
Log(f"总收益率: {total_return * 100:.2f}%")高级应用
1. 对数收益率转价格变化
python
def log_return_to_price():
records = exchange.GetRecords()
prices = [r['Close'] for r in records[-100:]]
# 计算对数收益率
log_returns = [math.log(prices[i] / prices[i-1])
for i in range(1, len(prices))]
# 重建价格序列
reconstructed_prices = [prices[0]]
for log_ret in log_returns:
# exp(log_return) = price_ratio
next_price = reconstructed_prices[-1] * math.exp(log_ret)
reconstructed_prices.append(next_price)
# 验证重建准确性
error = abs(reconstructed_prices[-1] - prices[-1])
Log(f"重建误差: {error:.8f}")2. 复利计算
python
def compound_interest():
# 年化收益率5%，持有10年
annual_rate = 0.05
years = 10
# 连续复利最终值
# FV = PV * e^(r*t)
initial_value = 10000
final_value = initial_value * math.exp(annual_rate * years)
Log(f"初始: {initial_value}, 最终: {final_value:.2f}")
Log(f"收益: {(final_value/initial_value - 1) * 100:.2f}%")3. 指数加权移动平均（手动实现）
python
def exponential_weighted_ma():
records = exchange.GetRecords()
prices = [r['Close'] for r in records[-100:]]
# EMA的alpha参数
period = 20
alpha = 2 / (period + 1)
# 使用指数衰减权重
ema = prices[0]
for price in prices[1:]:
ema = alpha * price + (1 - alpha) * ema
Log(f"EMA({period}): {ema:.2f}")
return ema4. 波动率预测（GARCH模型简化）
python
def volatility_forecast():
records = exchange.GetRecords()
prices = [r['Close'] for r in records[-252:]]
# 对数收益率
log_returns = [math.log(prices[i] / prices[i-1])
for i in range(1, len(prices))]
# 简单GARCH：波动率持续性
squared_returns = [r**2 for r in log_returns]
# 指数加权
alpha = 0.94
ewma_variance = squared_returns[0]
for sq_ret in squared_returns[1:]:
ewma_variance = alpha * ewma_variance + (1 - alpha) * sq_ret
# 预测波动率
forecast_volatility = math.sqrt(ewma_variance) * math.sqrt(252)
Log(f"预测年化波动率: {forecast_volatility * 100:.2f}%")5. 期权定价（Black-Scholes简化）
python
def option_value_component():
# 无风险利率
r = 0.05
# 到期时间（年）
T = 0.5
# 折现因子
discount_factor = math.exp(-r * T)
Log(f"半年期折现因子: {discount_factor:.4f}")
# 如果期权内在价值为100
intrinsic_value = 100
present_value = intrinsic_value * discount_factor
Log(f"现值: {present_value:.2f}")注意事项
- exp(0) = 1
- exp(1) ≈ 2.71828
- exp(ln(x)) = x（互为反函数）
- 增长速度极快，注意数值溢出
- Python中可使用
math.exp()替代